[/caption]Los Siete Problemas del Milenio, son los problemas matemáticos que han tenido de cabeza a las grandes mentes del siglo XX, y que en este nuevo milenio, "deberían" ser resueltas o al menos, eso parece que debe pasar. Estos problemas son:
El problema de P contra NP: A este le dedicaré en breve un post aparte.
La conjetura de Hodge:Dice que para ciertos espacios concretos (Variedades Proyectivas algebráicas) las partes que se denominan Ciclos de Hodge son realmente combinaciones de ciclos algebráicos.
Las ecuaciones de Navier-Stokes: Hace mucho que existen ecuaciones que explican el movimiento y las turbulnecias de los liquidos y gases, pero no estan fundamentadas matemáticamente. (curioso cuanto menos...)
La Conjetura de Poincaré: Creo que esta conjetura es, que la única superficie en cualquier número de dimensiones que es conexa, es la esfera. (ya ha sido resuelto)
La Hipótesis de Riemann: Dice que los ceros triviales de la función Zeta que lleva su nombre (distribución de números primos, entre los naturales), tienen valor de 1/2, lo que quiere decir que estan alineados.
La Teoría de Yang-Mills: Esta teoría describe el comportamiento de las partículas cuánticas (Mecánica cuántica) y sus interacciones, como estructuras geométricas. una vez más esta teoria ha sido puesta a prueba en laboratorios y simulaciones, pero no ha podido ser comprobada en base matemática.
La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: Esta conjetura dice, que para las ecuaciones que definen curvas elípticas, existe una forma sencilla para conocer si esta tiene o no infinitas soluciones. Con una función cuyo resultado sea igual a 0 o distinta a 0.
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